Тщательно промыть мидии, удалить «бороды» и выбросить поврежденные раковины.
Мелко нарезать лук-шалот и обжарить его в сливочном масле в большой кастрюле до мягкости. Влить белое вино, добавить петрушку и тимьян. Выложить мидии в кастрюлю, накрыть крышкой и варить на сильном огне 5–7 минут, пока все раковины не раскроются.
Откинуть мидии на дуршлаг, сохранив весь полученный бульон. Процедить бульон через очень мелкое сито или марлю в чистый сотейник. Уварить бульон на треть, чтобы концентрировать вкус.
Смешать в отдельной емкости сливки и яичные желтки до однородности. Вливать тонкой струйкой горячий бульон в сливочную смесь, постоянно помешивая (темперировать).
Вернуть смесь на медленный огонь и прогреть, не доводя до кипения, чтобы соус-суп слегка загустел. Добавить кайенский перец и, при необходимости, соль.
Разлить суп по тарелкам, добавив в каждую несколько очищенных мидий (остальные использовать для других блюд).