Нарезать баклажаны и кабачки кубиками. Очистить перец от семян и нашинковать соломкой. Обдать помидоры кипятком, снять кожицу и измельчить мякоть.
Разогреть оливковое масло в глубокой сковороде. Обжарить мелко нарезанный лук до мягкости. Добавить овощи (кроме помидоров) и тушить на медленном огне 15–20 минут.
Ввести помидоры, посолить, поперчить и томить под крышкой еще 10 минут.
Приготовить айоли: растереть чеснок в ступке, добавить желток и, постоянно помешивая, постепенно влить оставшееся оливковое масло до загустения. Добавить в соус лимонный сок.
Снять овощи с огня, немного охладить и смешать с соусом айоли перед подачей. Украсить рубленым базиликом.